![\"KMP](\"/assets/algorithm.png\" "\\"KMP")
KMP는 문자열에서 패턴을 찾을 때, 이전 비교 정보를 활용해 불필요한 재비교를 피하는 알고리즘이다.
\n텍스트에서 패턴을 찾는 문자열 검색 알고리즘이다. 단순 문자열 검색은 불일치 시 시작 위치만 한 칸 이동해 처음부터 다시 비교하지만, KMP는 “이미 비교한 정보를 활용”해 중간까지는 맞다는 것을 알고 있으므로 그 부분만 건너뛰고 비교를 재개한다.
\n핵심은 실패 함수(Failure Function) 또는 LPS(Longest Proper Prefix which is also Suffix) 배열이다. 각 위치에서 “자기 자신을 제외한 접두사 중 패턴의 접미사와 일치하는 가장 긴 길이”를 미리 계산해 둔다. 예를 들어 “ababa”에서 위치 4(0-based)의 LPS는 3인데, 접두사 “aba”가 접미사 “aba”와 일치하기 때문이다. 불일치 시 LPS 값을 사용해 몇 칸을 건너뛸 수 있는지 결정한다.
\n실패 함수는 패턴 자신을 대상으로 한 문자열 검색이다. 길이 0은 0으로 설정하고, 이후 각 위치에서 이전 LPS 값을 활용해 새 문자와 비교하며 LPS 값을 갱신한다. 일치하면 LPS를 증가시키고, 불일치면 이전 LPS 값을 이용해 다시 비교할 위치를 찾는다.
\n문자열 검색 단계에서는 텍스트와 패턴을 비교하며, 일치하면 둘 다 다음 문자로 이동한다. 불일치 시 패턴의 LPS 값을 사용해 패턴 포인터만 적절히 이동시키고 텍스트 포인터는 유지한다. 패턴의 전체가 일치하면 매치 위치를 저장하고 패턴 포인터를 LPS 값으로 설정해 계속 검색한다.
\n// 실패 함수(LPS) 구하기\nfunction buildLPS(pattern) {\n const m = pattern.length\n const lps = new Array(m).fill(0)\n let len = 0, i = 1\n \n while (i < m) {\n if (pattern[i] === pattern[len]) {\n len++\n lps[i] = len\n i++\n } else {\n if (len !== 0) {\n len = lps[len - 1]\n } else {\n lps[i] = 0\n i++\n }\n }\n }\n \n return lps\n}\n\n// KMP 문자열 검색\nfunction kmpSearch(text, pattern) {\n const n = text.length\n const m = pattern.length\n const lps = buildLPS(pattern)\n const result = []\n \n let i = 0, j = 0 // i: text, j: pattern\n \n while (i < n) {\n if (text[i] === pattern[j]) {\n i++\n j++\n \n if (j === m) {\n result.push(i - j) // 매치 위치\n j = lps[j - 1] // 다음 가능한 위치\n }\n } else {\n if (j !== 0) {\n j = lps[j - 1]\n } else {\n i++\n }\n }\n }\n \n return result\n}\n\n// 예시 실행\nconst text = \"ABABABCABABABCABABABC\"\nconst pattern = \"ABABAB\"\n\nconsole.log(buildLPS(pattern)) // [0, 0, 1, 2, 3, 4]\nconsole.log(kmpSearch(text, pattern)) // [0, 7, 14]\n\n// 실패 케이스\nconst text2 = \"ABCDEFG\"\nconst pattern2 = \"XYZ\"\nconsole.log(kmpSearch(text2, pattern2)) // []